#
# trivial expressions and expressions eliminated by
# constant folding
1
a
2/abs(3*4/5)
sin((1+2/2*3)*4^5)+cos(6*pi)

#
# Variablen und Variablenzusammenfassung
#
# direkte Rckgabe von Variablen Zusammenfassung von Variablen
# Alle gleichungen hier knnen auf eine Variable oder einen Term
# der Form a*x+b mit a,b konstant zurckgefhrt werden
a+1
a*2
2*a+1
(2*a+1)*3

#
# Polynome / Optimierung von Potenzfunktionen testen
#
# Polynomials with integer exponents
a^2+1
1+a^2
1.1*a^2
1.1*a^2 + 2.2*b^3
1.1*a^2 + 2.2*b^3 + 3.3*c^4

# Polynome mit floating point exponenten
1.1*a^2.01
1.1*a^2.01 + 2.2*b^3.01
1.1*a^2.01 + 2.2*b^3.01 + 3.3*c^4.01

#physikalisch relevante gleichungen (variablen sind willkrlich gesetzt)
# gausskurve
1/(a*sqrt(2*pi))*e^(-0.5*((b-a)/a)^2)

# hornerschema:
(((((((7*a+6)*a+5)*a+4)*a+3)*a+2)*a+1)*a+0.1)
7*a^7+6*a^6+5*a^5+4*a^4+3*a^3+2*a^2+1*a^1+0.1

# distance calculation
sqrt(a^2+b^2)

# Overhead of basic function calls
sin(a)
sqrt(a)
abs(a)

# Simple expressions without functions
a+b
a+b-c
a*b*c
a/b/c
a+b*c
a*b+c
a/((a+b)*(a-b))/b
1-((a*b)+(a/b))-3
(a+b)*3
-(b^1.1)
a+b*(a+b)
(1+b)*(-3)
a+b-e*pi/5^6
a^b/e*pi-5+6
a*2+2*b
2*(a+b)
(a+b)*2
-a+-b
-a--b
-a*-b
-a/-b
-a*b
-a/b
a*-b
a/-b
a+1-2/3
1+a-2/3
(1+a)-2/3
1+(a-2/3)
(a/((((b+(((e*(((((pi*((((3.45*((pi+a)+pi))+b)+b)*a))+0.68)+e)+a)/a))+a)+b))+b)*a)-pi))
(5.5+a)+(2*a-2/3*b)*(a/3+b/4)+(c+7.7)
((((a)-(b))+((c)-(x)))/(((y)-(z))+((w)-(a))))*((((b)-(c))+((x)-(y)))/(((z)-(w))+((a)-(b))))
((((2*a)-(b*3))+((4*c)-(x*5)))/(((y/6)-(7/z))+((w/8)-(a^2))))*((((b^3)-(c/4))+((5/x)-(6/y)))/(((z/7)-(8/w))+((a)-(b))))


# expressions with functions
a+(cos(b-sin(2/a*pi))-sin(a-cos(2*b/pi)))-b
sin(a)+sin(b)
abs(sin(sqrt(a^2+b^2))*255)
-abs(a+1)*-sin(2-b)
sqrt(a)<sin(8)
(10+sqrt(a))<(sin(8)^2)
(b+a/b) * (a-b/a)
(0.1*a+1)*a+1.1-sin(a)-log(a)/a*3/4
sin(2 * a) + cos(pi / b)
1 - sin(2 * a) + cos(pi / b)
sqrt(1 - sin(2 * a) + cos(pi / b) / 3)
(a^2 / sin(2 * pi / b)) -a / 2
1-(a/b*0.5)
e^log(7*a)
10^log(3+b)
(cos(2.41)/b)
-(sin(pi+a)+1)
a-(e^(log(7+b)))