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# 项目说明

> 论文代码

## 代码说明

> 本代码完全按照论文公式推导编写。由于论文中公式推导有错误。故该算法的收敛性得不到保证。这并不是代码问题，而是论文$\color{red}{e.q.(16)}$ 推导错误。正确的公式推导是:
> $$
> b^T = \frac{(1_n^TD_vF-1_n^TD_vX^TW)}{1^T_nD_v1_n}
> $$
> 将$b^T$ 带入论文其他公式，然后向后推导，这样得到的结果才会正确收敛。

> $ps:$
>
> 1. 由于每次求解都带入原方程，这样会导致计算过于复杂
> 2. 可以利用固定其他求解一个的思路来求解，求解过程和论文大致相同，但是公式需要自己再次推导，公式推导不难。

## 代码使用示例

```matlab
% 载入数据
load iris.mat
% 使用5折交叉数据集和测试集
cv = 5
indicate = crossvalind("kfold",Y,cv);

for i = 1:cv
	test = (indicate == i);
	train = ~test;
	% 获取半监督的标签数据，其中无标签率为60%
	semiy = getSemiData(Y(train,:),0.6);
	% 将 n*1的标签数据转换成 n*c的标签数据。
	fsy = changeLabel(semiy);
	% 进行特征选择
	% 第一个参数为X；	 第二个参数为Y	第三个参数为p范数	第四个参数为lambda
	% 需要自己调参，另外GS3FS算法中使用了部分工具函数，工具函数在util项目中。
	I = GS3FS(X(train,:)',Y(trainx,:),1,0.01);
	cp = classperf(Y);
	for f = 1:d
		% 选择1 ~ d个特征进行训练
		x_select_train = X(train,I(1:f));
		x_select_test = X(test,I(1:f));
		% 使用knn 分类器进行划分
		knnmdl = fitcknn(x_select_train,Y(train,:));
		predictor = predict(knnmdl,x_select_test);
		classperf(cp,predictor,test);
		fprint("当前第%d轮交叉验证，选择%d个特征，精确度=%f\n",i,f,cp.CorrectRate*100);
	end
end
```

## 工具函数

> 在测试函数中使用的部分工具类:

### `getSemiData`

```matlab
function semiData= getSemiData(trainy,unlabelRate)
n = length(trainy);
s = round(n*unlabelRate);
trainy(n-s+1:n,:) = zeros(s,1);
semiData = trainy;
end

```

### `changeLabel`

```matlab
function Y = changeLabel(trainy)
n = length(trainy);
classNum = length(unique(trainy))-1;
Y = zeros(n,classNum);
for i = 1:n
    if trainy(i) ~= 0
        Y(i,trainy(i)) = 1;
    else
        break;
    end
end
end
```

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