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PCB走线电阻计算公式: R=ρL/(1000*WD)
ρ为铜的电阻率: ρ=0.0175Ωmm^2/m
L为走线长度: 单位mm
W为走线宽度: 单位mm
D为PCB铜厚度: 1oz 覆铜板铜箔的厚度是0.035mm
eg:1mm宽100mm长的走线电阻是R=ρL/(1000*WD)=0.0175*0.1/(0.035*0.001*1000)=0.05Ω=50mΩ
希尔伯特曲线长度计算:
总长度 l
阶数为 n
单位长度为 d
总长度为 l = (2^(2n) -1)*d
使用希尔伯特曲线铺满一个正方形,则大正方形每条边的长度为 m = d * (2^n)
第一版测试:
为了尽量铺满整个PCB表面,还要兼顾良好的发热均匀和电气绝缘。
第一个版本尽量设计为极限值,用于验证和测试。
导线尽量使用低电流,需要尽可能大的电阻和导线长度。
假设单位长度为1mm左右,可暂定使用7阶曲线,边长为L = 128*d,d≈0.859,0.9*128=115mm
导线总长度l = (2^(2n) -1)*d = 16383 * 0.9 = 14744.7mm=14.7447m
线宽暂定为10mil=0.254mm左右间距,设置线宽为0.65mm
计算理论阻值:R=ρL/(1000*WD)=0.0175*14.7447/(0.035*0.0065*1000) ≈ 11.34207Ω 实测:11Ω,功率:200W左右
上电测试:
48V4A左右轻松达到300°以上,然后还发现了一个现象,高温之后,整个PCB阻值变大。
1:确定希尔伯特曲线阶数,剔除一个变量。
第二版设计测试:
根据第一版测试,以及专门对照了3D打印机的热床设计。
铝基板由于良好的导热性,而且设计目的就是为了发热,所以可以承载更高的电流,只要通过合理的温度控制就不会发生烧毁PCB的危险。
电压最好采用12V和24V这样的低电压。电流控制在10A以内,预设为24V供电
参考3D打印机的热床设计,可以采用双电阻设计,这样PCB线路中电流也能保证在10A以内
设计参数:3Ω/0.75Ω,(12/24)V 192W,12V48W
PCB导线总电阻为3Ω
已知变量:
1、希尔伯特曲线覆盖尺寸 S=L * L= 110mm*110mm左右
2、总电阻:3Ω
3、电阻计算公式,曲线长度公式(阶数、单位长度)
4、由第一次测试得到一些验证,这次可以采用6阶曲线,减少绕线长度,增加线宽。
计算目标:在3Ω的电阻条件下,导线长宽之间的关系,导线宽度范围1~2mm
6阶曲线单位长度:d= L/(2^n) = 110/(2^6) = 1.71875mm, 取值单位长度为1.72mm
总长:l = (2^(2n) -1)*d = 7043.4mm=7.0434m
通过已经得到的导线长度,推导出导线宽度。
R=ρL/(1000*WD)=0.0175*7.0434/(0.035*W*1000) =3 Ω
计算得:W = 1.1739 mm,取值1.17mm,计算电阻为:3.01,预测实际电阻为2.7Ω,峰值功率 213W
影响因素:PCB加工误差:线宽,铜厚
导线90度拐角处的电阻计算,
外界因素:室温,材质电阻率偏差等,具体电阻以实际为准,会有些许偏差。这也是为什么做好几版测试的原因。
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