lihang_algorithms: 用python和sklearn两种方法实现李航《统计学习方法》中的算法

# lihang_algorithms
用python和sklearn实现李航老师的《统计学习方法》中所提到的算法
 实验数据：MNIST数据集,这里用kaggle中处理好的数据
 官方下载地址：http://yann.lecun.com/exdb/mnist/
 kaggle中处理好的数据：https://www.kaggle.com/c/digit-recognizer/data

* * *

## 第二章 感知机
适用问题：二类分类
 实验数据：由于是二分类器，所以将MINST数据集[train.csv](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/data/train.csv)的label列进行了一些微调，label等于0的继续等于0，label大于0改为1。这样就将十分类的数据改为二分类的数据。获取地址[train_binary.csv](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/data/train_binary.csv)
 代码：[perceptron/perceptron.py](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/perceptron/perceptron.py)
 运行结果：
 ![](https://raw.githubusercontent.com/fuqiuai/lihang_algorithms/master/imgs/perceptron_result.png)
 代码(用sklearn实现)：[perceptron/perceptron_sklearn.py](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/perceptron/perceptron_sklearn.py)
 运行结果：
 ![](https://raw.githubusercontent.com/fuqiuai/lihang_algorithms/master/imgs/perceptron_sklearn_result.png)

## 第三章 k邻近法
适用问题：多类分类
 三个基本要素：k值的选择、距离度量及分类决策规则
 代码：[knn/knn.py](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/knn/knn.py)
 运行结果：
 ![](https://raw.githubusercontent.com/fuqiuai/lihang_algorithms/master/imgs/knn_result.png)
 代码(用sklearn实现)：[knn/knn_sklearn.py](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/knn/knn_sklearn.py)
 运行结果：
 ![](https://raw.githubusercontent.com/fuqiuai/lihang_algorithms/master/imgs/knn_sklearn_result.png)

## 第四章 朴素贝叶斯法
适用问题：多类分类
 基于贝叶斯定理和特征条件独立假设
 常用的三个模型有：
- 高斯模型：处理特征是连续型变量的情况
- 多项式模型：最常见，要求特征是离散数据
- 伯努利模型：要求特征是离散的，且为布尔类型，即true和false，或者1和0

代码（基于多项式模型）：[naive_bayes/naive_bayes.py](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/naive_bayes/naive_bayes.py)
 运行结果：
 ![](https://raw.githubusercontent.com/fuqiuai/lihang_algorithms/master/imgs/naive_bayes_result.png)
 代码（基于多项式模型，用sklearn实现）：[naive_bayes/naive_bayes_sklearn.py](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/naive_bayes/naive_bayes_sklearn.py)
 运行结果：
 ![](https://raw.githubusercontent.com/fuqiuai/lihang_algorithms/master/imgs/naive_bayes_sklearn_result.png)

## 第五章 决策树
适用问题：多类分类
 三个步骤：特征选择、决策树的生成和决策树的剪枝
 常见的决策树算法有：
- **ID3**：特征划分基于**信息增益**
- **C4.5**：特征划分基于**信息增益比**
- **CART**：特征划分基于**基尼指数**

ID3算法代码：[decision_tree/ID3.py](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/decision_tree/ID3.py)
 运行结果：
 ![](https://raw.githubusercontent.com/fuqiuai/lihang_algorithms/master/imgs/ID3_result.png)
 C4.5算法代码：[decision_tree/C45.py](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/decision_tree/C45.py)
 运行结果：
 ![](https://raw.githubusercontent.com/fuqiuai/lihang_algorithms/master/imgs/C45_result.png)
 CART算法代码(用sklearn实现)：[decision_tree/decision_tree_sklearn.py](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/decision_tree/decision_tree_sklearn.py)
 运行结果：
 ![](https://raw.githubusercontent.com/fuqiuai/lihang_algorithms/master/imgs/decision_tree_sklearn_result.png)

## 第六章 逻辑斯谛回归
### 二项逻辑斯谛回归
适用问题：二类分类
 可类比于感知机算法
 实验数据：[train_binary.csv](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/data/train_binary.csv)
 代码：[logistic_regression/logistic_regression.py](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/logistic_regression/logistic_regression.py)
 运行结果：
 ![](https://raw.githubusercontent.com/fuqiuai/lihang_algorithms/master/imgs/logistic_regression_result.png)
### (多项)逻辑斯谛回归
适用问题：多类分类
 实验数据：[train.csv](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/data/train.csv)
 代码(用sklearn实现)：[logistic_regression/logistic_regression_sklearn.py](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/logistic_regression/logistic_regression_sklearn.py)
 运行结果：
 ![](https://raw.githubusercontent.com/fuqiuai/lihang_algorithms/master/imgs/logistic_regression_sklearn_result.png)

## 第六章 最大熵模型
适用问题：多类分类
 下面用改进的迭代尺度法（IIS）学习最大熵模型，将特征函数定义为：
 <a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=f(x,y)=\left\{\begin{matrix}&space;1&space;&&space;(x,y)\in&space;train&space;set&space;\\&space;0&space;&&space;else&space;\end{matrix}\right." target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x,y)=\left\{\begin{matrix}&space;1&space;&&space;(x,y)\in&space;train&space;set&space;\\&space;0&space;&&space;else&space;\end{matrix}\right." title="f(x,y)=\left\{\begin{matrix} 1 & (x,y)\in train set \\ 0 & else \end{matrix}\right." /></a>
 与其他分类器不同的是，最大熵模型中的f(x,y)中的x是单独的一个特征，不是一个n维特征向量，因此我们需要对每个维度特征加一个区分标签;如X=(x0,x1,x2,...)变为X=(0_x0,1_x1,2_x2,...)
 代码：[maxEnt/maxEnt.py](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/maxEnt/maxEnt.py)
 运行结果：
 ![](https://raw.githubusercontent.com/fuqiuai/lihang_algorithms/master/imgs/maxEnt_result.png)

## 第七章 支持向量机
适用问题：二类分类
 实验数据：二分类的数据 [train_binary.csv](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/data/train_binary.csv)
 SVM有三种模型，由简至繁为
- 当训练数据训练可分时，通过硬间隔最大化，可学习到**硬间隔支持向量机**，又叫**线性可分支持向量机**
- 当训练数据训练近似可分时，通过软间隔最大化，可学习到**软间隔支持向量机**，又叫**线性支持向量机**
- 当训练数据训练不可分时，通过软间隔最大化及**核技巧(kernel trick)**，可学习到**非线性支持向量机**

代码(用sklearn实现)：[svm/svm_sklearn.py](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/svm/svm_sklearn.py)
 *注：可用拆解法（如OvO，OvR）将svm扩展成适用于多分类问题（其他二分类问题亦可），sklearn中已经实现*
 运行结果：
 ![](https://raw.githubusercontent.com/fuqiuai/lihang_algorithms/master/imgs/svm_sklearn_result.png)

## 第八章 提升方法
提升方法就是组合一系列弱分类器构成一个强分类器，AdaBoost是其代表性算法
### AdaBoost算法
适用问题：二类分类，要处理多类分类需进行改进
 代码(用sklearn实现)：[AdaBoost/AdaBoost_sklearn.py](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/AdaBoost/AdaBoost_sklearn.py)
 实验数据为[train.csv](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/data/train.csv)的运行结果：
 ![](https://raw.githubusercontent.com/fuqiuai/lihang_algorithms/master/imgs/Adaboost_sklearn_result_1.png)
 实验数据为[train_binary.csv](https://github.com/fuqiuai/lihang_algorithms/blob/master/data/train_binary.csv)的运行结果：
 ![](https://raw.githubusercontent.com/fuqiuai/lihang_algorithms/master/imgs/Adaboost_sklearn_result_2.png)

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