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\title{岩石样本智能识别}


\begin{document}

 \maketitle
 \begin{abstract}
	岩石判别是地质学界和矿产业重要且基础的环节，高效准确的判别能极大促进这两个行业的发展。在传统的岩石判别中，主要利用技术辅助、人工鉴别的方法，但这类方法严重依赖专家的判断，大量引入了人为因素对判别结果的影响。人为因素的影响主要包括人工识别的错漏、以及需要花费大量的人力物力。针对以上两个主要问题，本文利用深度学习的方法，对工业采集的岩石样本图像进行识别，并分析其含油量，一定程度上避免了人工因素的影响。主要利用细粒度图像分类模型NTS-Net以及图像处理方法，实验结果显示，在岩石分类识别上能够达到98.6\%的准确率。通过降维映射方法，提取含油像素的颜色，同时利用差分滤波的方法将岩石像素与背景像素区分开，获得每一类样本中含油量的估算值。

\keywords{岩石识别\quad  神经网络\quad  细粒度图像识别 \quad 降维映射\quad 差分滤波}
\end{abstract}

%目录
\tableofcontents
\newpage

\section{问题重述}


岩石样本识别\cite{bib:one}是地质学与矿产开采一项最基础也最重要的部分。在地质学上，通过对岩石样本的分析，获取地质信息，掌握岩石形成的物理化学环境和时空分布规律，能为解决有关地球乃至太阳系形成和演化历史等重要问题做出贡献；在矿产开采上，矿石作为岩石的一种，通过对岩石样本的仔细研究，能够有效的获取矿产资源的存储量、赋存状态等，有利于科学的开发矿产资源。因此，对岩石样本的研究是人类认识地球，实现资源可持续发展的重要工作。

目前岩石样本识别的主要方法有重磁、测井、地震、遥感、电磁、地球化学、手标本及薄片分析等方法\cite{bib:two}，但这些方法大部分严重依赖于人工处理。首先，在数据采集过程中，手动采集的数据受到人为因素的干扰严重。其次对于数据的分析处理，现有的工具和方法大部分只能为专家提供辅助决策的作用，最终的数据判读处理依然依赖专家，同时数据量较大也对人力提出了较高的要求，专家需要花大量的精力对处理结果进行分析与标注\cite{bib:three}。

近年来，随着人工智能和神经网络的飞速发展，图像深度学习方法\cite{bib:four}已经能够完成大部分的图像的智能识别任务，并且大量的实践证明这类方法有较好的效果。对于岩石样本的识别，采用图像深度学习方法具有重要意义。通过对样本数据图像进行分析，构建深度学习的模型，有效的减少了人为因素带来的错漏，同时使得岩石样本识别更加高效快速，能够实现智能化、实时化分析的效果\cite{bib:five}。

\subsection{问题的提出}

现有的岩石样本图像识别主要采用工业相机在录井现场对岩屑和岩心进行拍照的方法，分别在暗箱内拍摄白光和荧光两种相片。在白光下拍摄的图片主要用于提取颜色、纹理、粒度等特征识别岩性，荧光下的相片主要利用石油在紫外线照射下具有的发光特性来识别其含油性。本文主要解决以下两个问题：

(1) 依据给出的岩石白光照片，设计合适的算法，实现岩石样本的智能识别与分类。

(2) 依据岩石样本中的荧光照片，依据石油紫外线下呈现绿色或黄色的特性，设计合适的算法和模型，计算岩石的含油面积百分含量。


\section{问题分析}

\subsection{问题一分析}
题目要求建立模型能够实现样本岩性的智能识别与分类。依据给出的数据样本，具体存在以下挑战。

首先，样本数量较少，每个样本图像过大。对于给定的数据集，每个标签只存在一张白光图片，而深度学习需要基于大量的图片数据进行训练，使用单张图片很难构建较好的模型，且存在较大的可能导致深度学习模型过拟合\cite{bib:six}。

其次，样本中的图片都是岩石样本的细粒度图像。对于同类岩性不同色度的样本，其基本形状都近乎相似，同时对于不同岩性的样本，同样存在一定程度的相似性。针对这些相似性的图片，需要更多的注意这些细节部分的差异来进行区分，因此需要寻找相对细粒度的图像识别方法进行分类。

\subsection{问题二分析}
题目要求利用荧光照片估计样本含油量。依据给出的条件和数据，具体存在以下挑战。

首先，荧光部分呈现绿色和黄色部分表示含油，在人类视觉上可以很好的区分黄色和绿色，但对荧光图像进行数据分析时，黄色和绿色像素范围的界定会很大的影响到是否含油，因此在依据现有颜色图谱的情况下，设置合适的像素值范围界对油量估计的准确程度至关重要。

其次，在给出的样本中存在非岩石部分，需要对这部分样本块进行甄别，在计算含油量时，需要将对应的部分进行剔除。

以及，在本题中由于图像的复杂性和样本的无标签问题\cite{bib:seven}，精确测算石油含量是一项困难的工作。

在问题二中，题目要求从图中计算含石油面积百分比。公式可以简单写成:

\begin{align}
	O_p = \frac{C_o}{C_r}\times100\%
\end{align}

图片为png格式和jpg格式，其中png格式的数据由石块平铺，而jpg格式的图片存在无关的背景。因此针对png格式，公式可以简化成：
\begin{align}
	O_p = \frac{C_o}{C_f}\times100\%
\end{align}

其中$O_p$表示含石油面积百分比，$C_o$表示含油像素点的个数，$C_r$表示岩石像素点的个数，$C_f$表示图像的分辨率。针对荧光图像，我们认为其组成成分较为单一，适用于一些传统的数据分析方法，避免繁琐计算，并使算法具备较强的可读性和可理解性。第一步，我们通过数据分布分析，确定图片的像素组成，选取一些合适的数据处理方法。第二步，通过该方法清洗图像，判断这些方法的可行性。第三步，选取最有效的方法，对全数据处理，最终获得所有荧光图像中石油百分比含量表。

\captionsetup[subfigure]{justification=justified,singlelinecheck=false}
\begin{figure}[htbp]
	\centering
	\begin{minipage}[t]{0.48\textwidth}
		\centering
		\includegraphics[width=6cm]{myplot3.png}
		\caption{1-2.png原图}
		\label{fig:1-2}
	\end{minipage}
	\begin{minipage}[t]{0.48\textwidth}
		\centering
		\includegraphics[width=6cm]{myplot.png}
		\caption{1-2.png颜色分布图}
		\label{fig:colordis}
	\end{minipage}
\end{figure}

图\ref{fig:1-2}、图\ref{fig:colordis}展示了原图与其对应的颜色分布图。其中，颜色分布图的x轴为R，y轴为G，z轴为B，每个点的着色对应其rgb值。理论上，绿色应趋于贴近y轴分布，黄色是红绿混色，应贴近x轴和y轴的45度夹角分布。而实际上，拍摄实际构成的颜色并不纯粹，特征如图所示。


\section{问题假设}

为更好的构建模型，求解上述问题，我们做出以下假设：
\begin{itemize}
	\item 采集数据正确。在排除数据采集和处理过程中出现的错误，我们假设给出的样本中所有的数据都是正确的。在给出假设的同时，我们也对给出的数据集进行了全面的分析，所有的采集数据在我们的认知范围内，没有出现误采、错采的情况。
	\item 采集的数据能够代表该油气田的平均水平。在数据采样时，采集到的部分应该尽可能全面，服从全局的油气分布。
	\item 油气分布是尽可能服从均匀分布。
	\item 荧光灯下呈现绿色、黄色的部分只有石油。不存在其他物质导致相同或近似的颜色。
\end{itemize}

\section{符号说明}
\begin{center}
	\begin{tabular}{cc}
		\hline
		\makebox[0.3\textwidth][c]{符号}	&  \makebox[0.4\textwidth][c]{意义} \\ \hline
		M		& 特征图数目 \\ \hline
		R	    & M个不同空间分辨率的特征图集合 \\ \hline
		I	    & 信息量的集合  \\ \hline
		C	    & 置信值的集合 \\ \hline
		P	    & 审查器  \\ \hline
		$\lambda$、$\mu$	    & NTS-net模型损失函数超参数  \\ \hline
		$O_p$		& 含油量 \\ \hline
	\end{tabular}
\end{center}

\section{模型构建}

\subsection{细粒度图像分类模型NTS-Net}

由于对岩石样本的岩性识别和分类是在岩石大类下的细粒度分类，传统的图像分类模型如ResNet\cite{bib:eight}、DenseNet\cite{bib:nine}等针对的数据是ImageNet\cite{bib:ten}，处理的是更粗粒度的图像识别分类，并不适用于这次任务，因为在细粒度分类中，更难找到有区别的细微特征。因此，我们采用杨等人提出针对细粒度图像分类的NTS-Net模型，也称为导航-教学-审查网络（Navigator-Teacher-Scrutinizer Network），由导航器代理、教学器代理和审查器代理组成。经过观察发现，在细粒度的图像分类任务中，图像某个区域的信息量与其为groundtruth类的概率之间存在着内在一致性，即有较高的概率被认为是groundtruth类的区域应该包含更多的目标特征语义。因此，NTS-Net\cite{bib:eleven}使用导航器模型聚焦于图像中信息最丰富的区域，教学器对导航器提出的区域进行评估并提供反馈，审查器仔细检查导航器建议的区域，并进行细粒度分类。值得注意的是，使用全卷积网络作为特征提取器，不使用全连接层。具体来说，选择在ILSVRC2012上预训练的ResNet-50作为CNN\cite{bib:twelve}特征提取器, 导航器网络，教学器网络，审查器网络中的所有参数在特征提取器中共享。

\begin{figure}[htbp]
	\centering
	\includegraphics[width=12cm]{model.jpg}
	\caption{NTS-Net模型概述。导航器导航模型集中于信息量最大的区域，而教学器对提出的区域进行检验并提供反馈。然后，审查器审查这些区域并进行预测。}
	\label{model}
\end{figure}

\subsubsection{导航器和教学器}

受RPN\cite{bib:thirteen}网络特征金字塔网络设计的启发，导航器使用带有横向连接的自顶向下架构来检测多尺度区域。如图\ref{Navigator}，我们使用卷积层逐层计算特征层次结构，然后是ReLU激活和最大池化。然后我们得到了一系列不同空间分辨率的特征图$\{R_1,R_2,...,R_M\}$，每个全区域都有一个表示该区域信息量的分数。教学器网络从导航器网络中接收到M个尺度归一化的信息区域$\{R_1,R_2,...,R_M\}$，并输出置信度作为教学信号帮助导航器网络学习。每个区域通过最小化groundtruth类和预测置信度之间的交叉熵损失来优化教学器。

\begin{figure}[htbp]
	\centering
	\includegraphics[width=12cm]{Navigator.jpg}
	\caption{导航器网络的训练方法。对于输入图像，特征提取器提取其深层特征图，然后将特征图输入导航器网络，计算所有区域的信息量。在进行NMS处理之后，我们选择的前M(此处M = 3)个信息区域，并将它们的信息量表示为$\{I_1,I_2,I_3\}$。
	然后，我们从完整的图像中裁剪区域，将它们调整到预定义的大小，并将其输入教学器网络，然后我们得到置信度$\{C_1,C_2,C_3\}$。我们优化导航器网络，使$\{I_1,I_2,I_3\}$和$\{C_1,C_2,C_3\}$拥有相同的顺序。}
	\label{Navigator}
\end{figure}

\subsubsection{审查器}

图\ref{process}显示了整个网络的推理过程，随着导航器网络的逐步收敛，它将产生信息对象的特征区域，帮助审查器网络进行决策。我们使用top-K信息区域与完整图像相结合作为输入来训练审查器网络。具体的，将K个区域调整到预定义的大小，并输入到特征提取器生成特征向量，和输入图像的特征向量拼接起来，送入全连接层进行判别。研究表明，使用信息区域可以减少类内方差，促进细粒度分类。

\begin{figure}[htbp]
	\centering
	\includegraphics[width=12cm]{process.jpg}
	\caption{NTS-Net的推理过程(这里K = 3)。输入图像首先被输入到特征提取器，然后导航器网络提出输入的信息最丰富的区域。我们从输入图像中裁剪这些区域，并将其大小调整到预定义的大小，然后使用特征提取器来计算这些区域的特征，并将它们与输入图像的特征融合。最后，审查器网络处理融合的特征来预测标签。}
	\label{process}
\end{figure}

\subsubsection{损失函数及优化}

\textbf{Navigation loss} 通过导航器得到M个区域$R=\{R_1,R_2,...,R_M\}$及对应信息量的分数$I=\{I_1,I_2,...,I_M\}$， 教学器根据区域提供置信值$C=\{C_1,C_2,...,C_M\}$，那么导航器损失函数定义如下：
$$
L_\mathcal{I}(I, C) = \sum_{(i,s):C_i<C_s} f(I_s-I_i) 
$$

\textbf{Teaching loss} 定义教学器的损失函数如下。其中，$\mathcal{C}$是置信函数，而函数中第一项为所有区域的交叉熵损失之和，第二项为整张图片的交叉熵损失。
$$
L_{\mathcal{C}}=-\sum_{i=1}^{M} \log \mathcal{C}\left(R_{i}\right)-\log \mathcal{C}(X)
$$

\textbf{Scrutinizing loss} 当导航器定位到信息量最丰富的区域$\{R_1,R_2,...,R_K\}$是，审查器通过$P=\mathcal{S}\left(X, R_{1}, R_{2}, \cdots, R_{K}\right)$得到分类结果，并将交叉熵损失作为分类损失，如下：
$$
L_{\mathcal{S}}=-\log \mathcal{S}\left(X, R_{1}, R_{2}, \cdots, R_{K}\right)
$$

\textbf{Total loss} 统一的损失函数如下，其中$\lambda$和$\mu$为超参数，并在这次实验中，$\lambda=\mu=1$。
$$
L_{\text {total }}=L_{\mathcal{I}}+\lambda \cdot L_{\mathcal{S}}+\mu \cdot L_{\mathcal{C}}
$$

\subsection{含油量分析}
\subsubsection{坐标转换与降维映射}
跟据数据分析，我们已经发现了数据放射状的分布特征。对于任何一个颜色簇，越靠近原点，越接近黑色。由于图片本身必然具有噪点，因此过于靠近黑色的像素点是不可信的。为了正确地筛选出黄色和绿色部分，我们提出了坐标转换-降维映射方法。该方法从逻辑上分两步：首先对RGB坐标下的图片进行坐标转换，令其不同颜色显著地依赖两条坐标轴分布；然后删除特征小的那条最标轴，使其降至二维。实际操作中，整个转换过程可以通过一个映射矩阵一步完成。转换矩阵如公式（\ref{transform}）所示，转换后的像素分布如图\ref{dim3to2}所示。

\begin{equation}
T_\theta={
	\left[ \begin{array}{cc}
	0 & \sin(\theta) \\ 
	\sin(\theta) & -\cos(\theta) \\
	-\cos(\theta) & 0 
	\end{array} 
	\right ]}
\label{transform}
\end{equation}

在实际计算中，我们发现，为了有效剔除误差，应当将黑色、灰色尽可能聚成一簇，令其他颜色尽可能有区分度，于是选取$ \theta=45\degree $。

\begin{figure}[htbp]
	\centering
	\includegraphics[width=10cm]{myplot4.png}
	\caption{转换后像素分布}
	\label{dim3to2}
\end{figure}

可以看到,转换后的数据成功地具备了视觉上非常直观的区分度。但由于光学丞相本身具备物理意义上的连续性，其对应的像素也是很难通过聚类解决的。因此我们认为直观地判别颜色是否是“黄色”和“绿色”更为可信。为此，我们提出了基于二维图像的线性分类算法。
\begin{figure}[htbp]
	\centering
	\includegraphics[width=10cm]{myplot5.png}
	\caption{分类函数}
	\label{classifier}
\end{figure}
如图\ref{classifier}，分类器由绿色的线性函数和红色的圆形距离函数组合而成。函数如公式\ref{fun1}、\ref{fun2}所示，其中a是可调参数，用于均衡噪声与有价值数据。

\begin{equation}
y<x
\label{fun1}
\end{equation}
\begin{equation}
x^2+y^2>a^2
\label{fun2}
\end{equation}

\subsubsection{边缘识别}
对于数据中不全是石块，而具有干扰背景的数据，如图所示。我们需要额外设计算法识别石块堆的边缘，将背景剔除。如图\ref{process_img}所示，背景和石块颜色偏暗，呈现相互混杂的现状，这对图像判断非常不利。考虑石块本身颜色特征不明显，但形状特征和边缘特征是非常突出的。为此我们才有了基于滤波的一阶差分算法。这与普通一阶差分区别在于，低于阈值的差分值都将置零。为了便于计算，我们对其灰度图进行一阶滤波差分，得到图\ref{subfigure}。
\par
通过该计算，我们强化了图像边缘，找出了明显可分的算法。从图中看出，由于石块边缘明显，通过滤波，石块的边缘的区域取值较高。为了将边缘区域连同石块本身一致地标记为石块的面积，我们再次通过打分的方法，将图像按块地判定为石块还是背景。对图片中每一个小区域，求其差分图中的平均值，高于阈值的我们认为其是石块，低于的则是背景。于是图片被我们简化成如图\ref{bgremove}所示。其中白色的是石块，黑色的是背景。

\begin{figure*}[htbp]
	\centering
%	\begin{minipage}[t]{0.33\textwidth}
%		\centering
%		\includegraphics[width=4cm]{myplot6.png}
%		\caption{带背景的图片}
%		\label{jpgfigure}
%	\end{minipage}
%	\begin{minipage}[t]{0.33\textwidth}
%		\centering
%		\includegraphics[width=4cm]{myplot7.png}
%		\caption{一阶滤波差分图}
%		\label{subfigure}
%	\end{minipage}
%	\begin{minipage}[t]{0.33\textwidth}
%		\centering
%		\includegraphics[width=4cm]{myplot8.png}
%		\caption{石块、背景划分}
%		\label{bgremove}
%	\end{minipage}
\subfigure[带背景的图片]{
	\begin{minipage}[t]{0.3\linewidth}
		\centering
		\includegraphics[width=2.2in]{myplot6.png} \label{jpgfigure}
	\end{minipage}
}
\subfigure[一阶滤波差分图]{
	\begin{minipage}[t]{0.3\linewidth}
		\centering
		\includegraphics[width=2.2in]{myplot7.png} \label{subfigure}
	\end{minipage}
}
\subfigure[石块、背景划分]{
	\begin{minipage}[t]{0.3\linewidth}
		\centering
		\includegraphics[width=2.2in]{myplot8.png} \label{bgremove}
	\end{minipage}
}
\caption{边缘识别图像处理对比图}
\label{process_img}
\end{figure*}


\section{实验结果}

\subsection{岩石样本识别实验}

\subsubsection{数据集处理}

由于提供的岩石样本数据集存在着样本数量过少（70张），图片大小过大且不一致的情况，在进行实验前做以下处理：
\begin{itemize}
	\item 图片裁剪。将整张图片裁剪成多张统一大小（$224 \times 224$）的小块，裁剪跨度为112，并将这些小块统一标签为原来图片的类别。值得注意的是，数据集中某些图片存在着边缘时背景的情况，在裁剪前先对这些图片做处理，只取中间不含背景的部分。
	\item 数据集划分。经过裁剪，可以得到上万张图片，将这些图片随机打乱，然后取其中的9/10作为训练集，剩下1/10作为测试集。
	\item 图片预测处理。由于以上训练测试只是对图片中的每一小块做预测，那么我们在对模型进行充分的训练后，对该70张图片进行预测。预测的方法如下：对每一张图片，进行$n$次的随机裁剪，得到n张$224 \times 224$的小块（在这次实验中，取$n=8$），然后通过模型对该n张小块进行预测，再取预测结果最多的那个类别作为该图片的类别。
\end{itemize}

\subsubsection{实验结果分析}

如图\ref{fig:loss}、\ref{fig:acc}所示，NTS-Net在该数据集中取得了很好的效果。其中，当$epoch=53$时，模型在测试集上取得了最好的效果（0.977），所以我们保存此次的模型并对整个数据集做预测，预测效果高达0.986（69/70）。

\captionsetup[subfigure]{justification=justified,singlelinecheck=false}
\begin{figure}[htbp]
	\centering
	\begin{minipage}[t]{0.48\textwidth}
		\centering
		\includegraphics[width=6cm]{loss.png}
		\caption{训练/测试误差}
		\label{fig:loss}
	\end{minipage}
	\begin{minipage}[t]{0.48\textwidth}
		\centering
		\includegraphics[width=6cm]{acc.png}
		\caption{训练/测试准确率}
		\label{fig:acc}
	\end{minipage}
\end{figure}

\subsection{含油量分析实验}
\begin{figure}[htbp]
	\centering
	\begin{minipage}[t]{0.48\textwidth}
		\centering
		\includegraphics[width=6cm]{myplot10.png}
		\caption{无背景原图}
		\label{ori1}
	\end{minipage}
	\begin{minipage}[t]{0.48\textwidth}
		\centering
		\includegraphics[width=6cm]{myplot11.png}
		\caption{无背景荧光标记}
		\label{res1}
	\end{minipage}
	\centering
	\begin{minipage}[t]{0.48\textwidth}
		\centering
		\includegraphics[width=6cm]{myplot12.png}
		\caption{有背景原图}
		\label{ori2}
	\end{minipage}
	\begin{minipage}[t]{0.48\textwidth}
		\centering
		\includegraphics[width=6cm]{myplot13.png}
		\caption{有背景荧光标记}
		\label{res2}
	\end{minipage}
\end{figure}
图\ref{ori1}、\ref{res1}展示了无背景图片的荧光标识情况。其中黑色是石块，绿色是荧光（包含了黄色和绿色两种）。图\ref{ori2}、\ref{res2}展示了有背景图片的标识情况。其中黑色是背景，白色是石块，绿色是荧光。对比原图，可以看出我们的标识算法具备正确性高、可解释性强的优势。
我们测得的含油量如图\ref{resbar}所示。可以看出，石油含量普遍约为0.05\%和1\%，这符合视觉上对图中荧光比例的判断。
\begin{figure}[htbp]
	\centering
	\includegraphics[width=10cm]{resbar.pdf}
	\caption{石油含量分布直方图}
	\label{resbar}
\end{figure}
图中纵坐标为含油量，横坐标为类别的编号，总共有70类其中含油量最大的类是第64类，最小的是第67类。具体信息如表中所示。


\begin{table}[!htbp]
	\caption{最低5类与最高5类含油量对应表}
	\label{tab:my-table}
	\begin{tabular}{c|c|ccccc}
		\toprule[1.5pt]
		\multirow{2}{*}{Last-5}  & ID & 67 & 15 & 31 & 17 & 13 \\ \cline{2-7}
		& $O_p$ & 2.4585e-04 & 2.60417e-04 & 2.88574e-04 & 3.00293e-04 & 3.01025e-04\\
		\midrule[1pt]
		\multirow{2}{*}{Top-5} & ID & 64 & 0 & 10 & 56 & 53\\ \cline{2-7}
		&  $O_p$ & 0.02414738 & 0.011248617 & 0.010652832 & 0.010088542 & 0.009999793\\
		\bottomrule[1.5pt]
	\end{tabular}
\end{table}

%参考文献
\begin{thebibliography}{99}%宽度9
 \bibitem{bib:one} 张野,李明超,韩帅.基于岩石图像深度学习的岩性自动识别与分类方法[J].岩石学报,2018,34(02):333-342.
 \bibitem{bib:two} 李仁杰,纪成亮,刘浩,赵哲胜.工程物探方法在岩石风化程度判别中的应用[J].山西建筑,2018,44(08):62-63.
 \bibitem{bib:three} 王宵宇,谢然红,毛治国,吴勃翰,徐陈昱,卫弘媛.主成分分析法在致密砂岩岩性识别的应用研究[J].天然气与石油,2021,39(01):88-93.
 \bibitem{bib:four} LeCun, Yann, Yoshua Bengio, and Geoffrey Hinton. "Deep learning." nature 521.7553 (2015): 436-444.
 \bibitem{bib:five} 李铧.深度学习在图像识别中的研究与应用[J].无线互联科技,2020,17(23):72-73.
 \bibitem{bib:six} Hawkins, Douglas M. "The problem of overfitting." Journal of chemical information and computer sciences 44.1 (2004): 1-12.
 \bibitem{bib:seven} Caron M, Bojanowski P, Joulin A, et al. Deep clustering for unsupervised learning of visual features[C]//Proceedings of the European Conference on Computer Vision (ECCV). 2018: 132-149.
 \bibitem{bib:eight} He, Kaiming, et al. "Deep residual learning for image recognition." Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. 2016.
 \bibitem{bib:nine} Huang, Gao, et al. "Densely connected convolutional networks." Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. 2017.
 \bibitem{bib:ten} Deng, Jia, et al. "Imagenet: A large-scale hierarchical image database." 2009 IEEE conference on computer vision and pattern recognition. Ieee, 2009.
 \bibitem{bib:eleven} Yang, Ze, et al. "Learning to navigate for fine-grained classification." Proceedings of the European Conference on Computer Vision (ECCV). 2018.
 \bibitem{bib:twelve} Srivastava, Nitish, et al. "Dropout: a simple way to prevent neural networks from overfitting." The journal of machine learning research 15.1 (2014): 1929-1958.
 \bibitem{bib:thirteen} Ren S, He K, Girshick R, et al. Faster r-cnn: Towards real-time object detection with region proposal networks[J]. arXiv preprint arXiv:1506.01497, 2015.
 
\end{thebibliography}

\newpage
%附录
\begin{appendices}
\section{岩石样本识别源程序仓库链接}

\url{https://gitee.com/mm-nudt/IRRS}

\end{appendices}

\end{document}