#include <iostream>  
#include <vector>  

using namespace std;

// 堆调整函数，用于将索引为i的元素调整为堆顶  
void heapify(vector<int>& arr, int n, int i) {
    int largest = i; // 假设根节点最大  
    int left = 2 * i + 1; // 左子节点  
    int right = 2 * i + 2; // 右子节点  

    // 如果左子节点比根节点大  
    if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {
        largest = left;
    }

    // 如果右子节点比当前最大的还大  
    if (right < n && arr[right] > arr[largest]) {
        largest = right;
    }

    // 如果根节点不是最大的  
    if (largest != i) {
        swap(arr[i], arr[largest]); // 交换根节点和最大值节点  

        // 递归调整受到影响的子堆  
        heapify(arr, n, largest);
    }
}

// 堆排序函数  
void heapSort(vector<int>& arr) {
    int n = arr.size();

    // 构建大顶堆  
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
        heapify(arr, n, i);
    }

    // 一个个从堆顶取出元素  
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        swap(arr[0], arr[i]); // 将当前最大的元素与最后一个元素交换  

        // 重新调整堆  
        heapify(arr, i, 0);
    }
}

// 测试代码  
int main() {
    vector<int> arr = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 };
    heapSort(arr);

    // 输出排序后的数组  
    for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}