# cathunu-bhallifa

**Repository Path**: Snorri/cathunu-bhallifa

## Basic Information

- **Project Name**: cathunu-bhallifa
- **Description**: 悟数学
自学中学数学，非应试导向
- **Primary Language**: TeX/LaTeX
- **License**: CC-BY-SA-4.0
- **Default Branch**: main
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 27
- **Forks**: 3
- **Created**: 2021-04-29
- **Last Updated**: 2025-05-31

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: 数学, 教育, 自学, 初等数学

## README

# 悟数学

[Github项目主页](https://github.com/abdulle-sabaf/cathunu-bhallifa)

## 简介

针对当前中学数学教材对自学者不友好，主流教辅、补习机构以题为纲，过于应试，过于碎片化的现状，我在大约2020年底萌发了整理中学数学乃至大学本科数学的中文自学材料的念头。《悟数学》是一个致力于重建中文数学自学体系的项目。它的主要目标是打通自学者接触高等数学的大门，让只有小学数学基础的人也能顺利自学完中学知识，扫除学习分析学、线性代数、拓扑学、概率论等知识的障碍。为此，我将把中学数学教育中应试和刻意练习的部分完全剥去，只留下知识脉络和技能导引。一切以和高等数学对接为先。

《悟数学》主要以课本形式呈现，仿照中国数学教科书体例，争取以脉络化、系统化的方式构建知识体系。内容大体和现行中学课本内容对应。分为初中六册，高中六册（如果有精力，会分出不同就学面向的版本，当前只有理工面向的计划）。课本用Latex编写，编译环境为Windows 10+Texlive 2021以上（[源代码](https://github.com/abdulle-sabaf/cathunu-bhallifa)）。

我以迭代开发的思路做这个项目，初中六册完成即为《悟数学》1.0版本发布，高中理工面向完成为2.0版本发布。之后视情况可能还会有其他高中部分的其他面向以及线性代数、实分析、复分析、泛函、概率论、微分拓扑、近世代数等课程的入门教材。

从风格上来说，我将会把“逻辑自洽”和“顾名思义”两个原则作为追求。自学者要形成知识体系，必须依赖逻辑自洽，因此构建内容时我会十分注意前后概念的逻辑关联和可推导性，尽量减少需要强行记忆的内容。此外，出于中文本位思想，在名词概念的命名上，我将尽力采用可以顾名思义的名字，减少人名和音译的成分。本系列的部分术语和符号与中文数学界现行的主流用语、符号不同，为此特别制作《[术语对照表](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E6%9C%AF%E8%AF%AD%E5%AF%B9%E7%85%A7%E8%A1%A8)》和《数学符号常例》（[初中](./悟数学/初中数学符号常例.pdf)、[高中](./悟数学/高中数学符号常例.pdf)），罗列所有与主流不同的用语、符号及对应的外语词汇，供读者查考。

## 预备知识

《悟数学》系列面向的是有小学数学学力的人。大体来说，掌握了自然数、小数和分数的四则运算，会列竖式；掌握平面基本图形的基本性质和面积公式；有基础的逻辑知识，比如知道什么是肯定和否定，知道“或”、“且”和“如果……就……”的含义，就可以开始学习了。

有初中或高中学力的学习者，在开始学习高等数学之前，想对自己的数学知识查缺补漏；或是刚开始学习高等数学的学习者，对高等数学和中学数学的联系难以把握，想要巩固基础，都可以通读《悟数学》系列，梳理自身所学。如果你之前只是为了中考、高考而学习数学，那么这个系列应当会让你有所收获。

如果对基础的逻辑知识没有把握，可以先看[思理入门](./悟数学/思理入门.pdf)，熟悉相关的概念和用语。

## 内容

- [术语对照表](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E6%9C%AF%E8%AF%AD%E5%AF%B9%E7%85%A7%E8%A1%A8)
- [思理入门](./悟数学/思理入门.pdf)
  
### 初中部分
- [前言](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E5%88%9D%E4%B8%AD%E5%89%8D%E8%A8%80)
- [数学符号常例](./悟数学/初中数学符号常例.pdf)
- [各册章节目录汇总](./悟数学/初中章节总目录.md)
- [第一册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%86%8C.pdf)
- [第二册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%86%8C.pdf)
- [第三册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%B8%89%E5%86%8C.pdf)
- [第四册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E5%86%8C.pdf)
- [第五册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%BA%94%E5%86%8C.pdf)
- [第六册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E5%85%AD%E5%86%8C.pdf)

### 高中部分（写作中）

- [数学符号常例](./悟数学/高中数学符号常例.pdf)
- [各册章节目录汇总](./悟数学/高中章节总目录.md)
- [第一册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E9%AB%98%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%86%8C.pdf)
- [第二册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E9%AB%98%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%86%8C.pdf)
- [第三册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E9%AB%98%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%B8%89%E5%86%8C.pdf)
- [第四册.pdf](./悟数学/高中第四册.pdf)